syllogism รูปนิรนัย

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

รูปนิรนัย (Syllogism) คือ การแสดงออกของการอ้างเหตุผลอย่างตรงๆ

องค์ประกอบ ต้องมี 3 ประโยคตรรกวิทยา โดยมี 3 เทอม แต่ละเทอมใช้ 2 ครั้ง ตัวอย่าง

คนทุกคน              เป็น        มรรตัย    (ประโยคอ้างเอก)

นักศึกษาทุกคน     เป็น        คน          (ประโยคอ้างโท)

…นักศึกษาทุกคน  เป็น       มรรตัย      (ประโยคสรุป)

องค์จะมีมากหรือน้อยกว่านี้ไม่ได้ เพราะการอ้างเหตุผลครั้งหนึ่ง ๆ ในมนัส  จะต้องมีการตัดสินก่อน 2 ครั้ง ซึ่งในการตัดสินทั้ง 2 ครั้งนี้จะต้องมีสังกัป (comprehension) เดียวกันอยู่ส่วนหนึ่ง หมายความว่าในการตัดสินเดิม 2 ครั้งนั้นสังกัปอยู่ 3 หน่วย ไม่มากกว่านั้น ครั้นตัดสินครั้งที่ 3 ก็เอาสังกัปอีก 2 หน่วยที่เหลือมาตัดสิน มิได้มีสังกัปใหม่เพิ่มขึ้นเลย การอ้างเหตุผลในมนัส 1 ครั้ง จึงประกอบด้วยการตัดสิน 3 ครั้ง โดยใช้สังกัปรวมกันทั้งสิ้น 3 หน่วย ใช้หน่วยละ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น เมื่อแสดงออกตรง ๆ ก็จะ ต้องได้ 3 ประโยคตรรกวิทยา โดยมีเทอมวนเวียนใช้อยู่ 3 เทอม ใช้เทอมละ 2 ครั้ง นับเป็นรูปนิรนัย 1 รูป

สองประโยคแรกที่มาจากการตัดสิน 2 ครั้งดั้งเดิม เรียกว่า ประโยคอ้าง (premises) ส่วนประโยคที่สามที่มาจากการตัดสินสุดท้ายเรียกว่า ประโยคสรุป (conclusion)

ประโยคอ้าง 2 ประโยคนั้นยังอาจจะแยกให้เห็นลักษณะแตกต่างกันได้ คือ ถ้าเป็นการตัดสินกว้าง ๆ เป็นความจริงทั่วไป หรือเป็นความรู้กว้าง ๆ ประโยคที่แสดงออกมาเรียกว่า ประโยคอ้างเอก (major premise) ส่วนประโยคที่มาจาการตัดสินแรก หรือเป็นการอ้างเจาะจงเฉพาะเรื่องที่ต้องการรู้เรียกว่าประโยคอ้างโท (minor premise) ประโยคอ้างเอกและโทประโยคไหนจะมาก่อนมาหลังกันก็ได้ ไม่จำเป็นว่าประโยคอ้างเอกต้องมาก่อนเสมอไป ถ้าไม่ปรากฏชัดว่าประโยคใดกล้างกว่า ให้ถือว่าประโยคที่บรรจุภาคแสดของประโยคสรุปเป็นประโยคอ้างเอก และประโยคที่บรรจุประธานของประโยคสรุปเป็นประโยคอ้างโท เพราะถือว่าภาคแสดงในประโยคสรุปควรจะกว้างกว่าประธานของมัน และเพราะเหตุนี้เองภาคแสดงของประโยคจึงสรุปได้ชื่อว่า เทอมเอก (major term) และประธานของประโยคสรุปได้ชื่อว่า เทอมโท (minor term) ด้วย

อนึ่ง เทอมที่เหมือนกันในประโยคอ้างทั้ง 2 มีชื่อพิเศษเรียกว่า เทอมกลาง (middle term)

ชนิดของรูปนิรนัย รูปนิรนัยอาจจะสมเหตุสมผล (Valid) หรือไม่สมเหตุสมผล (invalid)       ก็ได้

รูปนิรนัยที่สมเหตุสมผล (Valid syllogism) ก็คือ รูปนิรนัยที่มีข้อสรุปอนุมานจากข้อเสนอโดยความจำเป็นที่ได้จากรูปแบบของการจัดเทอมในข้อเสนอ ความจำเป็นเช่นนี้จะเกิดขึ้นได้ก็โดยติดตามข้อบังคับทั้ง 5 ข้อข้างล่างนี้ ถ้าผิดข้อใดข้อหนึ่งเพียงข้อเดียวรูปนิรนัยนั้นจะไม่ได้ข้อสรุปที่อนุมานจากข้อเสนอโดยจำเป็น เรียกว่า รูปนิรนัยที่ไม่สมเหตุสมผล (invalid syllogism)

Stereotyping อ้างพวก

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

ภาษาที่ใช้กันโดยทั่วไปมักจะมีการอ้างพวกอยู่บ่อยๆ ผู้พูดและผู้ฟังมักจะเข้าใจกันคนละทาง คือ

1. ผู้พูดมักจะเข้าใจว่าตนหมายถึงส่วนมาก หรือ หมายถึงว่าเป็นจุดเด่น
2. แต่ผู้ฟังมักจะเข้าใจว่าทั้งหมดอยู่เสมอ

ถ้าเป็นเรื่องไม่เกี่ยวข้องกับผู้ฟังก็ไม่เป็นไร ถ้าเป็นเรื่องที่ผู้ฟังคิดว่าเกี่ยวข้องกับตน ก็มักจะมีเรื่อง เช่น เวลาเราพูด “พวกนิโกร” เราเข้าใจดีว่าเราหมายถึงบางคน ถ้ามีใครมาแย้งคำพูดของเรา เราก็มักจะแจ้งให้ทราบอย่างชัดเจนว่าเราไม่ได้หมายถึงทุกคน

แต่เราได้ยินคนต่างชาติอ้างถึง “พวกคนไทย” จะแก้ตัวอย่างไร เราก็เข้าใจอยู่เสมอว่าหมายถึงทุกคนรวมทั้งเราด้วย ความเข้าใจไม่ตรงกันทำนองนี้แหละ ที่เป็นชนวนให้นักเรียนยกพวกตีกันหลายต่อหลายครั้งแล้ว ตัวอย่าง

“สาวเชียงใหม่งาม ๆ ทั้งนั้น” คนพูดเช่นนี้คงมิได้หมายความว่า สาวเชียงใหม่งามกันหมดทุกคน อาจจะไม่ได้หมายความว่างามกันเป็นส่วนมากเสียด้วยซ้ำ แต่หมายความเพียงแต่ว่ามีคนงามเป็นเปอร์เซ็นต์สูงกว่าที่อื่นเท่านั้น

“ไทยเล็ก เจ๊กดำ คบไม่ได้” ก่อนที่เราจะรู้จักฝรั่ง คนไทยเมื่อเปรียบเทียบกับชาวต่างประเทศใกล้เคียงก็นับว่ารูปร่างสูงใหญ่ ถ้าคนไทยคนใดแคระแกร็นก็ต้องนับว่าผิดสังเกต คนจีนตามปกติย่อมจะมีผิดขาวกว่าคนไทย ถ้าคนใดผิวดำกว่าคนไทยก็ต้องนับว่าผิดสังเกต คนที่ผิดปกติอย่างนี้ก่อนจะคบกันก็ต้องระวังให้มากสักหน่อย คนมิได้หมายความถึงกับว่าทุกคนคบไม่ได้

sorites อุปนัยซ้อน

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

รูปนิรนัยซ้อน (sorites) คือ รูปนิรนัยที่ซ้อนกันหลายชั้น โดยมีการอ้างเหตุผลต่อเนื่องกันหลายครั้ง มีกฎเกณฑ์กำหนดให้รู้ได้แน่นอนลงไปว่าซ้อนอย่างไรจึงจะสมเหตุสมผล ถ้าผิดแบบแผนก็ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากการซ้อนมีได้ 2 อย่าง คือ ซ้อนโดยไล่เรียงจากวงแคบไปหาวงกว้าง เรียกตามนามของผู้พบกฎว่า รูปนิรนัยของอริสโตเติล (Aristotelian sorites) และซ้อนโดยไล่เรียงจากกว้างมาหาแคบเรียกว่า รูปนิรนัยซ้อนของโกเคลน (Goclenian sorites) เราจะแยกพิจารณาทีละประเภท

Continue reading “sorites” →

reason in philosophy เหตุผลในปรัชญา

ผู้แต่ง : เอนก  สุวรรณบัณฑิต

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

ปรัชญาสมัยเหตุผล (1600-1750) เป็นระยะกึ่งทางของปรัชญายุคใหม่ คืออยู่หลังปรัชญาสมัยฟื้นฟูและอยู่ก่อนหน้าปรัชญาสมัยพุทธิปัญญา สมัยเหตุผลจึงเป็นสมัยที่การฟื้นฟูวัฒนธรรมกรีกอิ่มตัวแล้ว  ไม่รู้จะฟื้นฟูอะไรขึ้นมาอีกแล้ว  และที่ฟื้นฟูขึ้นมาใช้แล้วก็ได้ผลไม่ถึงขั้นน่าพอใจ  แต่กลับทิ้งปัญหาไว้ให้แก้ไขมากมาย ทั้งในด้านศาสนา  การเมือง  ปรัชญา  และวัฒนธรรม  ปัญหาที่ร้ายแรงและรุนแรงในทุกด้านคือการแตกแยก มีการแตกแยกกันอย่างรุนแรง  ทั้งในด้านทฤษฎีและปฏิบัติ คนจำนวนมากถือโอกาสปฏิบัติการรุนแรงเพื่อแก้ปัญหา  แต่ก็ยิ่งเพิ่มปัญหามากขึ้น นักปราชญ์โดยทั่วไปในสมัยเหตุผลจึงเห็นเป็นปัญหาต้องแก้ไขอย่างรีบด่วน  โดยแสวงหาวิถีทางที่ทุกคนจะยอมรับได้ร่วมกัน  โดยไม่ต้องคำนึงถึงเชื้อชาติ  ศาสนา  และวัฒนธรรม  เพื่อแก้ไขความแตกแยกดังกล่าว

Continue reading “reason in philosophy” →

Leibniz, Gottfried Wilhelm ไลบ์นิซ

ผู้แต่ง : รวิช ตาแก้ว
ผู้ปรับแก้ : กีรติ บุญเจือ

Gottfried Wilhelm Leibniz ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm Leibniz 1646-1716) เป็นชาวเยอรมัน ชอบอ่านหนังสือปรัชญา กรีก และละตินตั้งแต่อายุ 13 ขวบ เข้ามหาวิทยาลัยอายุ 15 ปีเรียนปรัชญา คณิตศาสตร์ และกฎหมาย อายุ 30 ปีค้นพบคณิตศาสตร์แขนง Infinitesimal Calculus ได้เป็นประธานบัณฑิตยสภาแห่งปรัสเซียคนแรก พยายามหาทางรวมนิกายต่าง ๆ ของคริสตศาสนา มีความคิดและวางแผนรวมยุโรปเป็นสหภาพ สนับสนุนมิสชันนารีเยสุอิตในประเทศจีนให้ใช้จารีตประเพณีพื้นเมือง หนังสือที่สำคัญได้แก่ ว่าด้วยศิลปะการประกอบความคิด (On the Combinatory Art., 1666) โมนาดวิทยา ( The Monadology, 1714)

ไลบ์นิซเห็นว่าธรรมชาติมีระเบียบเรียบร้อยกลมกลืนกันทุกอย่างตามลัทธิสุทรรศนนิยม (optimism) เหมือนนาฬิกาซึ่งกลไกทุกส่วนเดินตามกฎเกณฑ์ของมัน “ธรรมชาติเป็นนาฬิกาของพระเจ้า (Nature is the clock of God)”

สเพอโนเซอเอาความคิดของเดการ์ตมาหาความจริงแบบเรขาคณิต แต่ไลบ์นิซหาแบบพีชคณิต ท่านให้วิจัยความคิดแตกออกจนได้มโนคติที่ย่อยที่สุดจนนิยามไม่ได้ (Simple or indefinable ideas) ซึ่งจะเปรียบได้กับตัวอักษร (The alphabets of human thoughts) คราวนี้ใช้สัญลักษณ์แทนลงไป แล้วหากฎร่วมของการรวมมโนคติย่อยเข้าเป็นมโนคติซ้อนเหมือนที่เราทำกับกฎพีชคณิต เช่น (a+b) (a-b) = a2-b2 หวังว่าเมื่อได้กฎแน่นอนแล้ว เราจะพบความจริงใหม่ ๆ อีกมากมาย นับว่าเป็นผู้ริเริ่มวิชาตรรกวิทยาสัญลักษณ์ (Symbolic Logic) ด้วย ท่านได้วางแผนจะทำสารานุกรมรวมความรู้ของมนุษย์ (A Comprehensive Encylopedia of Human Knowledge) ขึ้นโดยเริ่มจากมโนคติย่อยที่สุดดังกล่าว แต่ไม่ได้ทำ โปรดอย่าปนกันกับ L’Encyclopédie ของดีดโรต์ (Diderot)

ท่านคิดว่าปรัชญาที่แท้จริงไม่มีเพียงระบบเดียว แต่รวมความจริงของทุกระบบเข้าด้วยกัน เพราะต่างระบบก็แสดงความจริงในแง่ต่าง ๆ กัน ประวัติปรัชญาจึงแสดงวิวัฒนาการของความคิดซึ่งเติบใหญ่ขึ้นตามสมัย

ไลบ์นิซไม่ได้รวบรวมความคิดเป็นระบบขึ้นมาอย่างสเพอโนเซอ จึงมีการถกเถียงกันมากเกี่ยวกับความคิดแท้ ๆ ของท่าน

correspondence theory ทฤษฎีสหนัย

ผู้แต่ง : ศุภชัย ศรีศิริรุ่ง
ผู้ปรับแก้ : กีรติ บุญเจือ

ทฤษฎีที่เชื่อว่าประสบการณ์ทุกอย่างมีความเป็นจริงตอบสนอง แต่ก็มีปัญหามากเช่น

1) ประสบการณ์ของทุกคนตรงกันหรือไม่ แม้จะพูดออกมาได้ตรงกัน

2) ที่พูดออกมาไม่ตรงกันนั้น เป็นเพราะความสามารถบรรยายไม่เหมือนกันหรือเป็นเพราะว่ามีประสบการณ์ไม่เหมือนกัน

3)คนคนเดียวกันแสดงความรู้ได้ต่างกันหากมีเครื่องมือช่วยมากน้อยต่างกัน เช่น พื้นกระดานใสเรียบ ดูด้วยตาเปล่ากับดูด้วยกล้องขยายจะเห็นต่างกัน และกล้องที่ขยายน้อย ๆ และมากขึ้น ๆ ตามลำดับ ก็แสดงประสบการณ์ทางตาต่างกันต่อพื้นกระดานเรียบแผ่นเดียวกัน

ทฤษฎีสหนัยเชิงวิชาการต้องอาศัยระเบียบการของอุปนัย (ดู induction) เป็นเกณฑ์ความจริง โดยมีกฎความสมเหตุสมผลว่า

“ต้องมีประสบการณ์จนสามารถปลงใจเชื่อได้” แต่ก็แน่ใจได้ในระดับน่าจะเป็น (probability) เท่านั้น ซึ่งจะมากน้อยแล้วแต่ว่าได้ระมัดระวังตัวการทำลายความน่าจะเป็นมากน้อยเพียงใด สองตัวการดังกล่าวได้แก่

1)ตัวการไม่เกี่ยว (irrelevant factor)

2)ตัวการรอดพ้นสายตา (unnoticed factor)

เพราะเหตุแห่งความกลัว 2 ตัวการนี้แหละ ทำให้ผู้บริหารงานทั้งหลายต้องยอมซื้อความเสี่ยงด้วยราคาแพงอย่างไม่น่าเชื่อ เช่น จะสร้างเขื่อนราคาแสนล้าน ต้องยอมจ้างผู้เชี่ยวชาญมาเป็นที่ปรึกษาเพื่อตัดสินใจในเรื่องสำคัญ ๆ เป็น เงินล้านบาทต่อเดือนโดยไม่ต้องทำอะไรนอกจากคอยตอบคำถามที่เกี่ยวข้องกับความเสียหาย (ดู induction)