syllogism

syllogism rule 2.jpg

syllogism รูปนิรนัย

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

 

รูปนิรนัย (Syllogism) คือ การแสดงออกของการอ้างเหตุผลอย่างตรงๆ

องค์ประกอบ ต้องมี 3 ประโยคตรรกวิทยา โดยมี 3 เทอม แต่ละเทอมใช้ 2 ครั้ง ตัวอย่าง

คนทุกคน              เป็น        มรรตัย    (ประโยคอ้างเอก)

นักศึกษาทุกคน     เป็น        คน          (ประโยคอ้างโท)

…นักศึกษาทุกคน  เป็น       มรรตัย      (ประโยคสรุป)

องค์จะมีมากหรือน้อยกว่านี้ไม่ได้ เพราะการอ้างเหตุผลครั้งหนึ่ง ๆ ในมนัส  จะต้องมีการตัดสินก่อน 2 ครั้ง ซึ่งในการตัดสินทั้ง 2 ครั้งนี้จะต้องมีสังกัป (comprehension) เดียวกันอยู่ส่วนหนึ่ง หมายความว่าในการตัดสินเดิม 2 ครั้งนั้นสังกัปอยู่ 3 หน่วย ไม่มากกว่านั้น ครั้นตัดสินครั้งที่ 3 ก็เอาสังกัปอีก 2 หน่วยที่เหลือมาตัดสิน มิได้มีสังกัปใหม่เพิ่มขึ้นเลย การอ้างเหตุผลในมนัส 1 ครั้ง จึงประกอบด้วยการตัดสิน 3 ครั้ง โดยใช้สังกัปรวมกันทั้งสิ้น 3 หน่วย ใช้หน่วยละ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น เมื่อแสดงออกตรง ๆ ก็จะ ต้องได้ 3 ประโยคตรรกวิทยา โดยมีเทอมวนเวียนใช้อยู่ 3 เทอม ใช้เทอมละ 2 ครั้ง นับเป็นรูปนิรนัย 1 รูป

สองประโยคแรกที่มาจากการตัดสิน 2 ครั้งดั้งเดิม เรียกว่า ประโยคอ้าง (premises) ส่วนประโยคที่สามที่มาจากการตัดสินสุดท้ายเรียกว่า ประโยคสรุป (conclusion)

ประโยคอ้าง 2 ประโยคนั้นยังอาจจะแยกให้เห็นลักษณะแตกต่างกันได้ คือ ถ้าเป็นการตัดสินกว้าง ๆ เป็นความจริงทั่วไป หรือเป็นความรู้กว้าง ๆ ประโยคที่แสดงออกมาเรียกว่า ประโยคอ้างเอก (major premise) ส่วนประโยคที่มาจาการตัดสินแรก หรือเป็นการอ้างเจาะจงเฉพาะเรื่องที่ต้องการรู้เรียกว่าประโยคอ้างโท (minor premise) ประโยคอ้างเอกและโทประโยคไหนจะมาก่อนมาหลังกันก็ได้ ไม่จำเป็นว่าประโยคอ้างเอกต้องมาก่อนเสมอไป ถ้าไม่ปรากฏชัดว่าประโยคใดกล้างกว่า ให้ถือว่าประโยคที่บรรจุภาคแสดของประโยคสรุปเป็นประโยคอ้างเอก และประโยคที่บรรจุประธานของประโยคสรุปเป็นประโยคอ้างโท เพราะถือว่าภาคแสดงในประโยคสรุปควรจะกว้างกว่าประธานของมัน และเพราะเหตุนี้เองภาคแสดงของประโยคจึงสรุปได้ชื่อว่า เทอมเอก (major term) และประธานของประโยคสรุปได้ชื่อว่า เทอมโท (minor term) ด้วย

อนึ่ง เทอมที่เหมือนกันในประโยคอ้างทั้ง 2 มีชื่อพิเศษเรียกว่า เทอมกลาง (middle term)

ชนิดของรูปนิรนัย รูปนิรนัยอาจจะสมเหตุสมผล (Valid) หรือไม่สมเหตุสมผล (invalid)       ก็ได้

รูปนิรนัยที่สมเหตุสมผล (Valid syllogism) ก็คือ รูปนิรนัยที่มีข้อสรุปอนุมานจากข้อเสนอโดยความจำเป็นที่ได้จากรูปแบบของการจัดเทอมในข้อเสนอ ความจำเป็นเช่นนี้จะเกิดขึ้นได้ก็โดยติดตามข้อบังคับทั้ง 5 ข้อข้างล่างนี้ ถ้าผิดข้อใดข้อหนึ่งเพียงข้อเดียวรูปนิรนัยนั้นจะไม่ได้ข้อสรุปที่อนุมานจากข้อเสนอโดยจำเป็น เรียกว่า รูปนิรนัยที่ไม่สมเหตุสมผล (invalid syllogism)

subjects about logic

subjects about logic  ชื่อวิชาว่าด้วยเหตุผล

ผู้แต่ง : ปราโมทย์  หม่อมศิลา

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

                แอเริสทาเทิล(Aristotle ก.ค.ศ.384-322) ได้ชื่อว่าเป็นบิดาของวิชาตรรกวิทยา (logic) ที่ใช้มาจนถึงปัจจุบัน แอเริสทาเทิลเองไม่ได้ให้ชื่อวิชาไว้  เพียงแต่เขียนเรื่องต่าง ๆ อธิบายการดำเนินงานของปัญญาในการเข้าใจและเชื่อความรู้ต่าง ๆ ที่มนุษย์อาจจะแสวงหาจนรู้ได้เป็นความรู้ที่น่าเชื่อถือ  แอเริสทาเทิลเขียนเรื่องราวต่าง ๆ ที่ช่วยให้ความสะดวกในการคิด  ซึ่งยังไม่ใช่เนื้อหาของความคิด และให้ชื่อเฉพาะเรื่อง ลูกศิษย์ชื่อพอร์เฟอเรียสรวบรวมเข้าเป็นเล่มให้ชื่อรวมเล่มว่า Organon แปลว่าเครื่องมือ (ของความคิด)

บทต่าง ๆ ของแอเริสทาเทิลมีชื่อดังต่อไปนี้

  1. The Categories ว่าด้วย    10 ประเภทของภาคแสดง (10 predicaments)
  2. On Interpretation ว่าด้วย    การตีความให้เป็นประโยคตรรกะ  มาลา และความสัมพันธ์ในจัตุรัสแห่งความขัดแย้ง (Square of Opposition)
  3. Prior Analytics ว่าด้วย    รูปนิรนัยรูปแบบต่าง ๆ
  4. Posterior Analytics ว่าด้วย    ระบบเครือข่ายความรู้
  5. The Topics ว่าด้วย    5  บทบาทของภาคแสดง(5 predicables)
  6. Sophisticated Refutation ว่าด้วย    การตอบเหตุผลวิบัติ

10 ประเภทของภาคแสดงหมายความว่าแต่ละภาคแสดงจะต้องแสดงประเภทใดประเภทหนึ่ง ดังต่อไปนี้ คือ Substance, Quantity, Quality, Relation, Place, Time, Position, Condition, Action, Passion  คือมี 1 สาระกับ 9 จรสมบัติ (accident) รวมเรียกว่า 10 ประเภทของภาคแสดง (สาระ, ปริมาณ, คุณภาพ, ความสัมพันธ์, สถานที่, เวลา, ท่าตั้ง, เงื่อนไข, กรรม, อกรรม)

ยังเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าแอเริสทาเทิลแบ่งเช่นนี้ด้วยมาตรการใด บางคนว่าตามประเภทคำทางไวยากรณ์ บางคนว่าตามวัตถุของความรู้ บางคนว่าตามความเข้าใจที่เกิดขึ้นในมโนภาพ บางคนว่าทั้ง 3 อย่างรวมกัน  นั่นคือมีความตรงกันระหว่างความเป็นจริง (วัตถุของความรู้) ความรู้ (ความเข้าใจที่เกิดขึ้นในมโนภาพ) และภาษา (ประเภทคำทางไวยากรณ์)

ที่สำคัญสำหรับสมัยของแอเริสทาเทิลก็คือ ใช้ทฤษฎีภาคแสดงนี้เองโต้แย้งทฤษฎีโลกแห่งมโนคติของเพลโทว์  โดยชี้แจงว่าเพลโทว์ถือว่าทั้ง 10 ประเภทภาคแสดงอยู่ในฐานะเสมอกัน คือเป็นสาระด้วยกันทั้งสิ้นนั้น ไม่น่าเชื่อถือ  สำหรับแอเริสทาเทิล เฉพาะสาระเท่านั้นที่อยู่ได้อย่างอิสระ  ส่วนจรสมบัติทั้ง  9  ประเภทนั้นต้องอาศัยเกาะอยู่กับสาระ

Stereotyping

stereotypes

Stereotyping อ้างพวก

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

ภาษาที่ใช้กันโดยทั่วไปมักจะมีการอ้างพวกอยู่บ่อยๆ ผู้พูดและผู้ฟังมักจะเข้าใจกันคนละทาง คือ

  1. ผู้พูดมักจะเข้าใจว่าตนหมายถึงส่วนมาก หรือ หมายถึงว่าเป็นจุดเด่น
  2. แต่ผู้ฟังมักจะเข้าใจว่าทั้งหมดอยู่เสมอ

ถ้าเป็นเรื่องไม่เกี่ยวข้องกับผู้ฟังก็ไม่เป็นไร ถ้าเป็นเรื่องที่ผู้ฟังคิดว่าเกี่ยวข้องกับตน ก็มักจะมีเรื่อง เช่น เวลาเราพูด “พวกนิโกร” เราเข้าใจดีว่าเราหมายถึงบางคน ถ้ามีใครมาแย้งคำพูดของเรา เราก็มักจะแจ้งให้ทราบอย่างชัดเจนว่าเราไม่ได้หมายถึงทุกคน

แต่เราได้ยินคนต่างชาติอ้างถึง “พวกคนไทย” จะแก้ตัวอย่างไร เราก็เข้าใจอยู่เสมอว่าหมายถึงทุกคนรวมทั้งเราด้วย ความเข้าใจไม่ตรงกันทำนองนี้แหละ ที่เป็นชนวนให้นักเรียนยกพวกตีกันหลายต่อหลายครั้งแล้ว ตัวอย่าง

“สาวเชียงใหม่งาม ๆ ทั้งนั้น” คนพูดเช่นนี้คงมิได้หมายความว่า สาวเชียงใหม่งามกันหมดทุกคน อาจจะไม่ได้หมายความว่างามกันเป็นส่วนมากเสียด้วยซ้ำ แต่หมายความเพียงแต่ว่ามีคนงามเป็นเปอร์เซ็นต์สูงกว่าที่อื่นเท่านั้น

“ไทยเล็ก เจ๊กดำ คบไม่ได้” ก่อนที่เราจะรู้จักฝรั่ง คนไทยเมื่อเปรียบเทียบกับชาวต่างประเทศใกล้เคียงก็นับว่ารูปร่างสูงใหญ่ ถ้าคนไทยคนใดแคระแกร็นก็ต้องนับว่าผิดสังเกต คนจีนตามปกติย่อมจะมีผิดขาวกว่าคนไทย ถ้าคนใดผิวดำกว่าคนไทยก็ต้องนับว่าผิดสังเกต คนที่ผิดปกติอย่างนี้ก่อนจะคบกันก็ต้องระวังให้มากสักหน่อย คนมิได้หมายความถึงกับว่าทุกคนคบไม่ได้

Square of Opposition

Square of Opposition ลักษณะของประโยคตรรกะ

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

 

เพื่อสะดวกในการจัดจำลักษณะของประโยคตรรกะ (…) โปรดสังเกตผังข้างล่างนี้ ซึ่งเรียกกันว่าจัตุรัสแห่งการตรงข้าม (Square of opposition)

square

โปรดสังเกตว่า ข้างบนกระจายด้วยกัน ข้างล่างไม่กระจ่ายด้วยกัน ข้างซ้ายมือยืนยันด้วยกัน             ข้างขวามือปฏิเสธด้วยกัน

ขอให้สังเกตอีกอย่างหนึ่งว่า ในการแบ่งชนิดของประโยคตรรกวิทยา เราพิจารณาแบ่งตามชนิดของประธานและตัวเชื่อมเท่านั้น เราไม่ควรพิจารณาภาคแสดงเลย ถ้าเอาภาคแสดงมาร่วมพิจารณาด้วยก็น่าจะได้ชนิดของประโยคเพิ่มขึ้นอีกเท่าตัว คือ 8 ชนิด เพราะภาคแสดงอาจจะกระจายหรือไม่กระจายก็ได้ แต่ถ้าพิจารณากันจริง ๆ แล้ว ก็คงได้ชนิดของประโยคเพียง 4 ชนิดตามเดิม หาได้เป็น 8 ชนิดตามที่คาดหมายไว้ไม่

อนึ่งประโยคไวยากรณ์ประโยคคำถาม คำสั่ง และอุทาน แม้จะแปลงเป็นประโยคตรรกวิทยาได้ ก็ไม่ถือว่าเป็นประโยคตรรกวิทยา เพราะไม่อยู่ในข่ายที่จะนำไปใช้หาเหตุผลได้ คือ เข้ารูปนิรนัยไม่ได้ จึงเป็นส่วนหนึ่งของเหตุผลไม่ได้นั้นเอง นอกจากประโยคคำถาม คำสั่ง หรืออุทานที่ไม่แท้ แต่เป็นโวหารของภาษา ความหมายที่แท้ก็คือประโยคบอกเล่า ถ้าเช่นนั้นก็อยู่ในข่ายของตรรกวิทยาด้วย เช่น “ใครบ้างจะไม่ชอบเรียนตรรกวิทยา” = ทุกคนชอบเรียนตรรกวิทยา “คนอย่างเขาน่ะหรือจะขี้เกียจเรียน” = เขาเป็นคนขยันเรียน “ออกไป” = ท่านเป็นผู้ต้องออกไป “คนใจดีอะไรอย่างนั้น” = คนนั้นเป็นคนใจดีมาก เป็นต้น

Spinoza on God as network

spinoza

Spinoza on God as network  สเผอโนว์เสอว่าด้วยพระเจ้าคือเครือข่าย

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

สเพอโนเซอคิดจะสร้างเทววิทยาขึ้นโดยอาศัยเหตุผลเท่านั้น คือ ใช้วิธีเรขาคณิต  จึงถูกนักเทววิทยาอื่น ๆ ประณามว่าเป็นนักอเทวนิยมสยองเกล้า (horrid atheist)

เขาเริ่มด้วยนิยาม (Definition)  8 ข้อ

  1. Cause of itself สาเหตุของตนเอง (คือพระจ้า)
  2. Finite and Infinite อันตะกับอนันต์
  3. Substance  สาระ (ของพระเจ้า)
  4. Attribute คุณลักษณะ (ของพระเจ้า)
  5. Mode อัญรูป (คือสิ่งสร้าง)
  6. God :พระเจ้าเข้าใจได้ว่าเป็นองค์ภวันต์ที่ไร้ขอบเขตอย่างเด็ดขาด ทรงเป็นสาระที่ประกอบด้วยคุณลักษณะอนันต์ แต่ละคุณลักษณะย่อมแสดงสารัตถะนิรันดรและอนันต์
  7. Freedom  เสรีภาพ (มีจริงไม่ได้)
  8. Eternity นิรันดรภาพ

ติดตามด้วย 7 มูลบท (Axioms)

  1. Everything which is , is either in itself or in another (สิ่งใดมีอยู่ ย่อมอยู่โดยตัวเองหรือโดยผู้อื่น)
  2. A true idea must agree with that of which it is the idea (itsideatum) (มโนคติย่อมตรงกับความเป็นจริงของมัน หรือสิ่งถูกเป็นมโนคติของมัน)
  3. The essence of that thing which can be conceived as not existing does not involve existence (สารัตถะของสิ่งที่เข้าใจได้ว่าไม่มีอยู่ย่อมไม่เรียกร้องความมีอยู่)

ต่อจากนั้นก็พิสูจน์ประพจน์ทฤษฎี (propositions)  36 บท ซึ่งล้วนแต่ตอกย้ำว่าพระเจ้าคือระบบเครือข่ายของสิ่งสร้างทั้งมวล

Spinoza on Cosmos as God’s network

cosmos

Spinoza on Cosmos as God’s network

สเผอโนว์เสอว่าด้วยเอกภพคือเครือข่ายของพระเจ้า

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

พระเจ้าทรงแสดงองค์ออกเป็นระบบเครือข่ายของเอกภพ ใครเข้าใจระบบเครือข่ายคือ เข้าใจพระเจ้า

มี  7  นิยาม  5  มูลบท  และ  49  ประพจน์ทฤษฎีบท เช่น

  1. Thought is an attribute of God (ความคิดคือคุณลักษณะหนึ่งของพระเจ้า) ผู้คิด(I think) ของเดการ์ตคือด้านหนึ่งของพระเจ้า
  2. Extension is another attribute of God (การแผ่กว้างคืออีกคุณลักษณะหนึ่งของพระเจ้า) สสารก็คืออีกด้านหนึ่งของพระเจ้า
  3. In God there necessarily exists the idea of His Essence and of all things which necessarily follow from His Essence (ในพระเจ้ามีมโนคติสารัตถะของพระองค์โดยจำเป็น และสารัตถะของสิ่งทั้งปวง  ซึ่งออกมาจากสารัตถะของพระองค์โดยจำเป็น)  ทุกสิ่งทุกอย่างจึงถูกกำหนดตายตัวโดยสารัตถะของพระเจ้าซึ่งก็คือระบบเครือข่ายของเอกภพและระบบเครือข่ายของความคิดเข้าใจของมนุษย์

sorites

sorites อุปนัยซ้อน

ravich01

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

รูปนิรนัยซ้อน (sorites) คือ รูปนิรนัยที่ซ้อนกันหลายชั้น โดยมีการอ้างเหตุผลต่อเนื่องกันหลายครั้ง มีกฎเกณฑ์กำหนดให้รู้ได้แน่นอนลงไปว่าซ้อนอย่างไรจึงจะสมเหตุสมผล ถ้าผิดแบบแผนก็ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากการซ้อนมีได้ 2 อย่าง คือ ซ้อนโดยไล่เรียงจากวงแคบไปหาวงกว้าง เรียกตามนามของผู้พบกฎว่า รูปนิรนัยของอริสโตเติล (Aristotelian sorites) และซ้อนโดยไล่เรียงจากกว้างมาหาแคบเรียกว่า รูปนิรนัยซ้อนของโกเคลน (Goclenian sorites) เราจะแยกพิจารณาทีละประเภท

Continue reading “sorites”

Website Powered by WordPress.com.

Up ↑