truth – table

 การทดสอบความสมเหตุสมผลด้วยตารางความจริง

ผู้แต่ง : พระปรียะพงษ์  คุณปัญญา

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

ในการพิสูจน์ชุดของการอ้างเหตุผลโดยตารางนั้น เราจะต้องเริ่มจากการสมมติข้อความเชิงเดี่ยวแต่ละข้อความ  ด้วยสัญลักษณ์พร้อมด้วยเครื่องหมายสันธานที่ถูกต้อง  แล้วทำเป็นตารางขึ้นแทนด้วยสัญลักษณ์ตลอดถึงตรวจสอบถึงความถูกต้อง   ความสมเหตุสมผล ที่มีความเป็นไปได้หรือเป็นจริง   สมมติว่าข้อเสนอนั้นจริงทุกประการแล้ว  ข้อสรุปก็คงต้องจริงทุกกรณีโดยไม่มีข้อยกเว้น  ในกรณีดังกล่าวนี้ก็ถือได้ว่าเป็น เป็นชุดของการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล  แต่ถ้ามีข้อเท็จเพียงกรณีเดียว  นั้นก็หมายความว่า  ชุดการอ้างเหตุผลดังกล่าวนั้น ไม่มีความสมเหตุสมผล เป็นเท็จ  เหตุผลประเภทนี้เรียกว่า เหตุผลเงื่อนไข (conditional  reasoning) นั่นก็หมายความว่า  ถ้าชุดของการอ้างเหตุผลทั้งหมดนั้นจริงทั้งหมดแล้ว ข้อสรุปต้องเป็นจริงทุกกรณีเสมอไป

ตัวอย่างที่หนึ่ง  จงทดสอบความสมเหตุสมผลต่อไปนี้

ถ้าข้าพเจ้าจบปริญญาเอก  ข้าพเจ้าก็จะต้องมีงานทำ  แต่ทว่าข้าพเจ้าไม่ได้จบปริญญาเอก ข้าพเจ้าก็จะไม่มีมีงานทำ / (สมมติ  ก = ข้าพเจ้าจบปริญญา   ข  = ข้าพเจ้าจะต้องมีงานทำ )

truthtable

อธิบายชุดของการอ้างเหตุผล  ในชุดการอ้างเหตุผลดังกล่าว มีข้อความเชิงเดี่ยว   2    ข้อความ  ซึ่งแต่ละข้อความก็จะมีความเป็นไปได้ของตน  โดยเฉพาะที่แตกต่างกันออกไป  เมื่อนำทั้ง   2  กรณีมารวมเข้าด้วยกันแล้วก็จะเกิดชุดของการอ้างเหตุผลที่มีความเป็นไปได้มากที่สุดเท่าที่จะมากได้ทั้งหมด  4  กรณี จากตารางช่องที่  5  จะสังเกตเห็นได้ว่าเป็นข้อสรุปนั้นมีกรณีที่ 1 (บรรทัดแรก) ที่ข้ออ้างจริงด้วยกันทั้งหมด แต่ข้อสรุปเป็นเท็จ ทำให้ชุดของการอ้างเหตุผลนั้นมีกรณีเป็นเท็จ ( F ) ถึงแม้ในชุดของการอ้างเหตุผลที่เหลือจะเป็นจริงทุกกรณีก็ตาม ก็ถือว่าชุดของการอ้างเหตุผลนั้นไม่แน่นอนใช้ไม่ได้  เพราะถ้าขืนสรุปต่อไปก็จะต้องถือว่าเป็นเหตุผลวิบัติ

ดังนั้น ชุดของการอ้างเหตุผลตัวนี้จึงไม่สมเหตุสมผล  เพราะการที่ข้าพเจ้าไม่ได้จบปริญญาเอก  ก็ไม่ได้หมายความว่าจะไม่มีงานทำ หรือจะหางานทำไม่ได้เสียเลยทีเดียว  เพียงแต่ว่าจบปริญญาเอกแล้วโอกาสที่จะได้งานทำดีๆ นั้นมันมีมากกว่าคนอื่นๆ เท่านั้นเอง เป็นต้น

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s