proposition ประโยคตรรกวิทยา

ผู้แต่ง : รวิช  ตาแก้ว

ผู้ปรับแก้ :  กีรติ  บุญเจือ

ประโยคตรรกวิทยา (Proposition) คือ การแสดงออกของการตัดสินอย่างตรง ๆ

องค์ประกอบ จะต้องมีองค์ประกอบอยู่ 3 ส่วนเสมอ คือ

ประธาน + ตัวเชื่อม + ภาคแสดง

Subject   + copula   + predicate

จะมีมากหรือน้อยกว่านี้ไม่ได้ เพราะในการตัดสินครั้งหนึ่ง ๆ ในมนัสจะต้องมี 2 หน่วย แล้วเล็งเห็นว่าเข้ากันได้หรือไม่ สังกัป 2 หน่วยนั้น เมื่อแสดงออกตรง ๆ ก็จะมีหน่วยหนึ่งอยู่หน้าเป็นตัวเปรียบเทียบ เรียกว่า ประธาน และอีกหน่วยหนึ่งอยู่หลัง เป็นหลักของการเปรียบเทียบ เรียกว่า ภาคแสดงส่วนการเล็งเห็นว่าเข้ากันได้ เราก็แสดงออกโดยใช้คำว่า “เป็น” ถ้าเล็งเห็นว่าเข้ากันไม่ได้ เราก็แสดงออกโดยใช้คำว่า “ไม่เป็น” 2 คำนี้แหละที่เรียกว่าตัวเชื่อม (ตัวเชื่อมไม่เรียกว่าเทอม โปรดลองคิดดูเองว่าทำไม)

ตัวเชื่อมมี 2 ชนิด คือ ตัวเชื่อมยืนยัน (affirmative copula) ได้แก่ คำว่า “เป็น”  และตัวเชื่อมปฏิเสธ (negative copula) ได้แก่ คำว่า “ไม่เป็น” ให้สังเกตว่า คำ “เป็น” และ “ไม่เป็น” ตามระเบียบไวยากรณ์ถือว่าเป็นคำพูดประเภทคำกิริยา แต่ตามระเบียบตรรกวิทยาไม่ถือเป็นเทอม เพราะไม่แสดงสังกัป แต่การแสดงเข้ากันได้หรือไม่ได้ของสังกัป จึงต้องจัดเป็นประเภทต่างหาก เรียกว่า “คำเชื่อม” หรือ “ตัวเชื่อม” ใช้ในวิชาตรรกวิทยาเท่านั้น

ส่วนประธานและภาคแสดง อาจจะกระจายหรือไม่กระจายดังได้กล่าวมาแล้ว

ชนิดของประโยคตรรกวิทยา มี 4 ชนิด ตามชนิดของประธานและตัวเชื่อม คือ

ประโยค A     =             ประธานกระจาย                  ตัวเชื่อมยืนยัน

ประโยค E      =             ประธานกระจาย                  ตัวเชื่อมปฏิเสธ

ประโยค I       =             ประธานไม่กระจาย            ตัวเชื่อมยืนยัน

ประโยค O     =             ประธานไม่กระจาย            ตัวเชื่อมปฏิเสธ

A และ I ได้มาจากสระ 2 ตัวแรกของคำละติน ว่า Affirmo (ฉันยืนยัน)

E และ O ได้มาจากสระ 2 ตัวของคำละติน ว่า Nego (ฉันปฏิเสธ)

สูตรของประโยคทั้ง 4 เขียนเป็นประโยคแบบแผน (Formal) ได้ดังนี้

A     =     All S are P

E     =     All S are not P (No S are P)

I      =     Some S are P

O    =     Some S are not P

ตัวอย่างของประโยคทั้ง 4

A     =     คนทุกคน     เป็น         ผู้เมตตา

E     =     คนทุกคน     ไม่เป็น     ผู้เมตตา

I      =     คนบางคน     เป็น         ผู้เมตตา

O    =     คนบางคน     ไม่เป็น     ผู้เมตตา