Mill on induction

Mill on induction อุปนัยของมิล

ผู้แต่ง : เมธา หริมเทพาธิป
ผู้ปรับแก้ : กีรติ บุญเจือ

สจ๊วต มิลล์ (John Stuart Mill 1806-1873) ได้รับความรู้ใหม่เรื่องสาเหตุของ เดวิต ฮิวม์ (David Hume) ซึ่งเขียนไว้ในหนังสือ Treatise of Human Nature ว่าความเชื่อเรื่องการเป็นสาเหตุ (causality) นั้นเป็นความเชื่อถือที่ถ่ายทอดกันมาเป็นเวลานานแล้วความจริงในธรรมชาติไม่มีสาเหตุที่เป็นตัวการของผลที่เกิดขึ้น เหตุการณ์ต่าง ๆ เกิดขึ้นต่อเนื่องกันโดยไม่เป็นสาเหตุต่อกัน แต่เพราะเราเห็นว่าเกิดขึ้นต่อเนื่องกันสม่ำเสมอ เราเลยเชื่อว่าสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนเป็นสาเหตุของสิ่งที่เกิดขึ้นภายหลัง

ความเข้าใจเรื่องสาเหตุตามนัยของฮิวม์เช่นนี้ ลบล้างความมั่นใจในวิธีการของเบคอนลงเสียเพราะเมื่อเป็นเช่นนี้ เหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นอาจจะสืบเนื่องมาจากเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนได้หลายเหตุการณ์ด้วยกัน ไม่จำเป็นต้องขึ้นอยู่กับเหตุการณ์เดียวโดยเฉพาะ

มิลล์รับความคิดใหม่ของฮิวม์มาปรับปรุงวิธีอุปนัยของเบคอนเสียใหม่ เพื่อประนีประนอมกันมิลล์เรียกเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนว่า สาเหตุนำหน้า (antecedent cause) โดยไม่เชื่อว่าจะต้องเป็นสาเหตุที่เพียงพอ (sufficient cause) แต่อย่างเดียวของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เหตุการณ์เดียวกันอาจเกิดขึ้นสืบเนื่องจากสาเหตุนำหลายอย่างต่าง ๆ กัน เพราะฉะนั้น ผลสรุปที่ได้จากวิธีการอุปนัยจึงเป็นความจริงแน่นอนตายตัว ให้ยอมรับไว้เป็นเพียงสมมติฐานที่น่าจะเป็นต้องทำการทดสอบต่อไปอีก ยิ่งทดสอบมากและได้ผลคงเดิม ก็ยิ่งมีความน่าจะเป็นมากขึ้น แต่ไม่มีวันจะถึงขั้นแน่นอนได้เลย

มิลล์กำหนดวิธีทำอุปนัยไว้ในหนังสือ A System of Logic เรียกชื่อวิธีว่า The Four Methods of Experimental Inquiry (Book lll Chapter Vlll) 4 วิธีดังกล่าวมีดังนี้

1. วิธีหาความสอดคล้อง (method of agreement) ในประสบการณ์หลายครั้ง ถ้ามีสาเหตุเดียวกันทุกครั้ง และมีผลอย่างเดียวกันทุกครั้ง ก็อนุมานได้ว่าสาเหตุนั้นเป็นสาเหตุของผลนั้น เช่น ถ้าเราถูกคุณแม่ตีหลายครั้งและเจ็บทุกครั้ง ก็อนุมานได้ว่าการตีเป็นสาเหตุของความเจ็บ

2. วิธีหาความแตกต่าง (method of difference) ในประสบการณ์หลายครั้งที่มีสาเหตุเดียวกันและมีผลอย่างเดียวกันทุกครั้ง ต่อมามีสาเหตุอื่นแทรกเพิ่มเข้ามา และเกิดผลแตกต่างออกไป ก็อนุมานได้ว่าสาเหตุที่แทรกเพิ่มเข้ามานั้นเป็นสาเหตุของผลที่แตกต่างออกไป เช่น เคยถูกแม่ตีหลายครั้ง และเจ็บทุกครั้ง ครั้งหลังสุดรู้ตัวก่อน จึงนุ่งกางเกงข้างในบุหนังจึงรู้สึกเจ็บ ๆ คัน ๆ ก็อนุมานได้ว่า การนุ่งกางเกงบุหนังข้างในเป็นสาเหตุของการคัน

3.วิธีหาส่วนที่เหลือ (method of residues) ในประสบการณ์เดียวกัน ถ้ามีสาเหตุเกิดผลหลายอย่างร่วมกัน ถ้าเรารู้ว่าสาเหตุใดทำให้เกิดผลใด ให้เราหักออกเสีย สาเหตุที่เหลือก็จะเป็นสาเหตุของผลที่เหลือ
ตัวอย่าง วันหนึ่งไปซื้อเสื้อ กางเกง หมวก รองเท้า กระเป๋า รวมเป็นเงิน 2000 บาท จำได้ว่าเสื้อราคา 200 บาท กางเกง 300 บาท หมวก 150 บาท รองเท้า 500 บาท กระเป๋าราคาเท่าไรจำไม่ได้ เราจะได้กระเป๋าโดยวิธีหาส่วนที่เหลือ คือ รู้ว่าของ 5 สิ่งเป็นสาเหตุรวมกันให้เกิดผลต้องจ่ายเงิน รวมกัน 200 บาท เรารู้ว่า 4 สิ่งเป็นสาเหตุให้ผลอะไรบ้างก็หักออกไป ส่วนที่เหลืออีก 850 บาท ก็จะเป็นรายจ่ายอันเกิดจากสาเหตุที่ซื้อกระเป๋านั่นเอง ผู้อ่านจะเห็นทันทีว่าเรื่องนี้เป็นเรื่องลบในเลขคณิตนั่นเอง และในกรณีนี้เราได้ผลเม่นยำแน่นอน เพราะเรารู้สาเหตุว่ามีจำนวนจำกัดและมีอะไรบ้างเราสามารถสำรวจได้ทั่วถึงทุกหน่วย จึงไดผลสรุปแน่นอนเช่นเดียวกับวิธีอุปนัยโดยการสำรวจทุกหน่วย ดังได้กล่าวมาแล้วข้างต้น แต่ถ้ากรณีใดเราไม่สามารถรู้จำนวนที่แน่นอนของสาเหตุ หรือไม่รู้ว่าอาจจะมีอะไรบ้าง เราก็ต้องตั้งสมมติฐานและทดสอบ ผลสรุปที่ได้ออกมาก็มีคุณค่าระดับน่าจะเป็นเหมือนวิธีอุปนัยอื่น ๆ เช่น เราอาจจะจ่ายค่ารถและไม่ได้หักออกเพราะลืมไปก็ได้
ตัวอย่าง เลี้ยงวัว สุกร เป็ด ไก่ ไว้ด้วยกัน วันหนึ่งพบลืมปิดถังอาหาร สิ่งเหล่านี้จึงพร่อง หรือหายไป คือ รำ ปลายข้าว ฟาง ข้าวโพด อ้อย และหนังสือตรรกวิทยาลืมทิ้งไว้ในถับนั้นถูกกระชากขาดหายไปครึ่งเล่ม ดังนี้เราจะทราบได้ง่ายๆ ถึงสาเหตุของการพร่องหรือหายไปของรำ ปลายข้าว ฟาง ข้าวโพด อ้อย แต่หนังสือตรรกวิทยาถูกระชากหายไปครึ่งเล่ม นี่สิเป็นปัญหา เพราะสัตว์เลี้ยงดังกล่าวไม่น่าจะเป็นสาเหตุได้ ถ้าสัตว์เลี้ยงซนคงฉีกขาดเป็นแผ่น ๆ กระจุยกระจายในคอก ไม่น่าจะหายไปทางไหน จึงต้องตั้งสมมติฐานจากสาเหตุภายนอก เช่น อาจมีคนมาขโมยเอาไป แต่ถ้าเป็นเช่นนั้น ก็น่าจะหายไปทั้งเล่ม มากกว่าจะฉีกขาดหายไปครึ่งเล่ม ต้องสันนิษฐานต่อไปเพื่อหาสาเหตุที่น่าจะเป็นมากกว่า เช่น สันนิษฐานว่าแพะของเพื่อนบ้านใกล้เคียงพลัดหลงเข้ามาในคอกสัตว์ พบหนังสือเข้าก็กิน เพราะแพะกินกระดาษ คงจะกินได้เพียงครึ่งเล่มแล้วตกใจหนีออกไป หรืออิ่มไม่อยากกินต่อไปก็ได้ ถ้าเห็นว่าสันนิษฐานเช่นนี้ มีท่าทีจะเป็นไปได้มากกว่าอย่างอื่น ก็ให้หาทางทดสอบต่อไป เช่นเปิดโอกาสให้แพะ เข้ามาในคอกอีกโดยไม่มีหนังสือที่ไม่มีค่าทิ้งไว้ให้ถ้าแพะเคยเข้ามา มันคงเข้ามาอีก อย่างไรก็ดี ผลสรุปที่ได้จะไม่แน่นอนได้ถึง 100% เลย เพราะถ้าสมมติว่า ทดสอบดูแล้ว ปรากฏว่าแพะของเพื่อนบ้านเข้ามาจริง เราแน่ใจได้อย่างไรว่าครั้งก่อน เป็นแพะตัวเดียวกันนี้เข้ามาในคอกยังมีเหตุพอให้สงสัยได้อยู่เสมอ

4. วิธีหาความผันแปร (method of concomitant variation) ต้องระวังว่าสาเหตุเดียวกัน มิใช่ว่าจะต้องให้ผลเดียวกันเสมอ เพราะถ้าสาเหตุมีระดับความเข้มข้นเปลี่ยนไปมาก ๆ ผลอาจจะเกิดขึ้นเป็นอย่างอื่นไปเลยก็ได้ เช่น รับประทานยาแก้ปวดศีรษะ 1 เม็ดไม่มีผลอะไรเลย รับประทาน 2 เม็ดทำให้หายปวดศีรษะ รับประทาน 10 เม็ดทำให้ตาย เป็นต้น

สาเหตุ                                ผล
A               (1 เม็ด)                         a (ไม่มีผล)
A-              (0 เม็ด)                         b (ปวดหนักขึ้น)
A+              (2 เม็ด)                        c (หายปวด)
A++            (10 เม็ด)                      d (ตาย)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s